設(shè)函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x-k）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由f（x）為奇函數(shù)可得f（0）=0，由此求得k的值．再根據(jù)f（x）的單調(diào)性求得a的范圍，可得g（x）的解析式．再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象特征，得出結(jié)論．
解答：解：由函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，
可得f（0）=0，即 2-2k=0，解得 k=1，故f（x）=2a-x-2ax．
再由f（x）是減函數(shù)，可得函數(shù)y=a-x是減函數(shù)，故a＞1．
g（x）=loga（x-k）=g（x）=loga（x-1）的圖象，是把函數(shù)y=logax的圖象向右平移1個單位得到的，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的圖象特征，函數(shù)圖象的平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=ax∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•…•x2009）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）+f（x20092）的值等于
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(
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)=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)0≤x≤1時，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a（0＜a＜2）有三個零點x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
（1）計算f′（
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3
）；
（2）若x=
1
3
為函數(shù)f（x）的一個極值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)M表示f′（0）與f′（1）兩個數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時，|f′（x）|≤M．

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