Question

（2011•藍(lán)山縣模擬）圖為定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的大致圖象，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為

（-1，2），（4，+∞）

，f（x）的極大值點(diǎn)為x=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，函數(shù)在（-1，2），（4，+∞）上，導(dǎo)數(shù)大于0，在（2，4）上導(dǎo)數(shù)小于0，由此可得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間，從而可得函數(shù)的極大值點(diǎn)．

解答：解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，函數(shù)在（-1，2），（4，+∞）上，導(dǎo)數(shù)大于0，在（2，4）上導(dǎo)數(shù)小于0
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，2），（4，+∞），f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，4）
∴x=2時，f（x）取得極大值
∴f（x）的極大值點(diǎn)為x=2
故答案為：（-1，2），（4，+∞）；2

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的極值，考查導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．