在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a10•a12等于（ ）
A．16
B．32
C．64
D．256
【答案】分析：由a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，根據(jù)韋達定理即可求出a1和a19的積，而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1和a19的積等于a102，由數(shù)列為正項數(shù)列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡為關(guān)于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．
解答：解：因為a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，
所以a1•a19=a102=16，又此等比數(shù)列為正項數(shù)列，
解得：a10=4，
則a8•a10•a12=（a8•a12）•a10=a103=43=64．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用韋達定理及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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在正項等比數(shù)列{ an }中，若a2•a4•a6=8，則log2a5-
1
2
log2a6=（　�。�
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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在正項等比數(shù)列an中，a1＜a4=1，若集合A={n|(a1-
1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0，n∈N*}，則集合A中元素的個數(shù)為
 
．

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在正項等比數(shù)列{an}中，若S2=7，S6=91，則S4的值為（　�。�

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（2013•楚雄州模擬）在正項等比數(shù)列{an}時，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a10•a12等于
64
64
．

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8
8
．

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