Question

某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有     種．

Answer 1

【答案】分析：由題意知把甲乙看成一個(gè)商品，先不考慮丙丁，可以下把甲乙看做一個(gè)整體，其中包含丙丁在一起的，把甲乙、丙丁都放一起，共3個(gè)全排列，有所有結(jié)果減去不合題意的結(jié)果數(shù)．
解答：解：由題意知把甲乙看成一個(gè)商品，先不考慮丙丁，
∵可以甲乙，也可以乙甲，是一個(gè)整體
∴有A₄⁴A₂²=48種結(jié)果
其中包含丙丁在一起的，把甲乙、丙丁都放一起，共3個(gè)全排，
∴共有A₃³A₂²A₂²=24種結(jié)果，
∴共有48-24=24種結(jié)果，
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)易錯(cuò)題，解題時(shí)注意題目中對(duì)于甲和乙有限制，對(duì)于丙和丁有限制，注意問題要做到不重不漏．