設(shè)a∈R，函數(shù)f （x）=ex+
a
ex
是偶函數(shù)，若曲線y=f （x）的一條切線的斜率是
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．
因?yàn)閒（x）=ex+
a
ex
是偶函數(shù)，所以總有f（-x）=f（x），即e-x+
a
e-x
=ex+
a
ex
，整理得（a-1）（ex-
1
ex
）=0，所以有a-1=0，即a=1．
則f（x）=ex+
1
ex
，f′（x）=ex-
1
ex
，令f′（x）=ex-
1
ex
=
3
2
，整理即為2e2x-3ex-2=0，解得ex=2，所以x=ln2．
故答案為：ln2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4，
（1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x2-ax+2．
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù) f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）討論函數(shù)f （x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f （x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
x-a
lnx
，F(xiàn)（x）=
x
．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，比較f（2e+1）與f（3e）的大小；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）的圖象總在函數(shù)F（x）的圖象的上方，求a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=3x3-4x+a+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-2，0]，不等式f（x）≤0恒成立，求a的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案