計(jì)算:(1)cos(-15°);

(2)cos15°cos105°+sin15°sin105°;

(3)sinxsin(x+y)+cosxcos(x+y).

解:(1)原式=cos15°=cos(45°-30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=.

(2)原式=cos(15°-105°)=cos(-90°)=cos90°=0.

(3)原式=cos［x-(x+y)］=cos(-y)=cosy.

點(diǎn)評(píng):本例重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的余弦公式進(jìn)行計(jì)算求值,從不同角度培養(yǎng)了學(xué)生正用、逆用、變形用公式解決問(wèn)題的能力,為后面公式的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：cos(-
16
3
π)=
 
；（2）已知sinα=
1
2
，α∈[0，2π]，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，計(jì)算
2sinα+cosα
5cosα-sinα
；
（2）已知13sinx+5cosy=9，13cosx+5siny=15，求sin（x+y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分
（1）已知矩陣M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；（Ⅲ）計(jì)算M100β．
（2）曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長(zhǎng)．
（3）已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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