已知與的夾角為120°，且，，求實數(shù)m、n的值及與的夾角θ．
【答案】分析：先在等式兩邊同乘以，可求出n的值，然后在等式兩邊同乘以，再結(jié)合題目條件可求出m的值，最后利用向量的夾角公式求出與的夾角θ即可．
解答：解：∵，∴．
又
∴
∴16=-4n，n=-4
∵
∴=-4則
∴∴
又
∴2m2-16=-4即m=±
當m=時，，cosθ==
∴
當m=-時，同理可求θ=
綜上知，m=，n=-4時，；m=-，n=-4時，θ=
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的應(yīng)用，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，屬于中檔題．
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已知與的夾角為120°，=1，=3，則=    ．

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已知與的夾角為120°，=1，=3，則=    ．

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已知與的夾角為120°，則=    ．

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已知與的夾角為120°，=1，=3，則=    ．

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