【題目】已知函數(shù)的定義域為,若對于分別為某個三角形的邊長,則稱為“三角形函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):

;②;③;④.其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析:利用三角形函數(shù)的定義,分別判斷所給的四個函數(shù),能求出結(jié)果找到答案.

詳解:對于①,f(x)=lnx(e2xe3),

對于a,b,c[e2,e3],f(a),f(b),f(c)[2,3],

f(a),f(b),f(c)分別為某個三角形的邊長,故①是三角形函數(shù)”;

在②中,f(x)=4﹣cosx,對于a,b,cD,f(a),f(b),f(c)[3,5],

f(a),f(b),f(c)分別為某個三角形的邊長,故②是三角形函數(shù)”;

在③中, ,對于a,b,c(1,4),f(a),f(b),f(c)(1,2),

f(a),f(b),f(c)為某個三角形的邊長,故③是三角形函數(shù)”;

在④中, ,是一個定義域內(nèi)的增函數(shù),對于a,b,cD,f(a),f(b),f(c)(0,1),

f(a),f(b),f(c)不一定是某個三角形的邊長,如:f(a)=0.1, f(b)=0.1 f(c)=0.8最短兩邊之和小于第三邊,故④不是三角形函數(shù)”.

故選C.

練習冊系列答案
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(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:

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三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個;

四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個;

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