Question

已知，，函數(shù)；
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)時(shí)，求f（x）的取值范圍．

Answer 1

解：（1）函數(shù)===
所以函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/80402.png' />，
所以，
所以．
所以f（x）的取值范圍為
分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式得到f（x），利用三角函數(shù)的二倍角公式及和角的正弦公式化簡f（x），利用正弦合適的周期公式求出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）根據(jù)，先求出，根據(jù)正弦合適的圖象求出f（x）的值域．
點(diǎn)評(píng)：解決三角函數(shù)的性質(zhì)問題，應(yīng)該先利用三角函數(shù)的公式化簡三角函數(shù)為只含一個(gè)角一個(gè)函數(shù)名的形式，然后再解決．