16．方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）所表示曲線的準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{1}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù)θ，求得曲線方程，x2=y（0≤y≤2），由拋物線的性質(zhì)，即可求得示曲線的準(zhǔn)線方程．

解答 解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù)θ，
參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程可得x2=y（0≤y≤2），
則拋物線的焦點(diǎn)在y軸正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$），
∴曲線的準(zhǔn)線方程$y=-\frac{1}{4}$，
故答案為：$y=-\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的參數(shù)方程，拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式|x-1|＜kx的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

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7．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若2∠PF1F2=∠F1PF2，那么橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)$\frac{x}{z}$+$\frac{x}{y}$，$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{z}$，$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$（　　）
A．都大于2B．都小于2
C．至多有一個(gè)小于2D．至少有一個(gè)不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{2}$g（x0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{4y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）所表示曲線的準(zhǔn)線方程是y=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則f（x）的極小值等于$-\frac{32}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T(mén)
（1）若a=8，切點(diǎn)T（$\sqrt{3}$，-1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不過(guò)原點(diǎn)O的直線與圓O交于B，C兩點(diǎn)，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

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