Question

16．在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)x，y，則滿足2x≥y的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意，區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)x，y，所以基本事件空間是邊長為1的正方形，面積為1，
滿足2x≥y的事件A的區(qū)域是梯形區(qū)域，面積為1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{3}{4}$，
根據(jù)幾何概型得：所求概率為P=$\frac{3}{4}$，
故選B．

點評 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，利用線性規(guī)劃的知識進行求解是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題