設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），則n等于 ．
【答案】
分析：利用等差數(shù)列的求和公式得到S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+a
n-3+a
n-2+a
n-1+a
n=180①的值，然后由題知S
6=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=36②，①+②后利用項(xiàng)數(shù)相等的兩項(xiàng)之和相等得到a
n+a
1的值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡S
n=324后，把a(bǔ)
n+a
1的值代入即可求出n的值．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式得S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+a
n-3+a
n-2+a
n-1+a
n=324-144=180①，
而S
6=a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=36②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：a
n-5+a
6=a
n-4+a
5=a
n-3+a
4=a
n-2+a
3=a
n-1+a
2=a
n+a
1，
①+②得6（a
1+a
n）=180+36=216，解得a
1+a
n=36，
而S
n=
=
=324，解得n=18
故答案為：18
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決實(shí)際問題，是一道中檔題．
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