已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

(1)求的表達(dá)式；

(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．

 

(1) ；

（2）由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，先設(shè)時(shí)，則，結(jié)合題意得到，然后利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．

（2）先畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象，結(jié)合奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可畫出時(shí)的函數(shù)圖象即可.

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷.

(1) 設(shè)時(shí)，則，.

又為奇函數(shù)，．.

又，

(2)先畫出的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；奇偶性與單調(diào)性的綜合.

 

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在是( )

A．銳角三角形 B．鈍角三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

 

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若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,表示不小于x的最小整數(shù)，例如，那么“”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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設(shè)函數(shù)

（1）若時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　.

 

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設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，條件甲：點(diǎn)滿足； 條件乙：點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解. 則甲是乙的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件

 

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若橢圓的離心率是，則的值為 .

 

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四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，則該球的體積為 _

 

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