12．若復(fù)數(shù)z同時滿足$z-\overline z=2i$，$\overline z=iz$，則z=-1+i．

分析 設(shè)z=a+bi（其中a，b∈R），則$\overline{z}$=a-bi．利用復(fù)數(shù)運算和復(fù)數(shù)相等即可得出答案．

解答 解：設(shè)z=a+bi（其中a，b∈R），則$\overline{z}$=a-bi．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+bi-（a-bi）=2i}\\{a-bi=i（a+bi）}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{bi=i}\\{a-bi=ai-b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$．
∴z=-1+i．
故答案為：-1+i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．若函數(shù)f（x）=xm+nx的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）=2x+1，則$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$（　　）
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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20．已知數(shù)列{an}的第1項為a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n=1，2，3，4，…），通過計算a1，a2，a3，a4，猜想這個數(shù)列的通項公式為an=$\frac{1}{2n-1}$．

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7．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{9}=1$，點$A（{0，\frac{1}{2}}）$，點P為橢圓上一動點，則|PA|的最大值為$\sqrt{13}$．

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17．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分別為AC、AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的正弦值．

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4．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（-1，2）上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍（注：相等的實數(shù)根算一個）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=0，g（x）=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=|x|

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2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{|x|-2}-m$只有一個零點，則實數(shù)m=-2．

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