已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的取值范圍是    ．
【答案】分析：令3x-y=s（x+y）+t（x-y），求得s，t，利用不等式的性質(zhì)可求3x-y的取值范圍．
解答：解：令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
則，
∴，
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案為：[1，7]
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃問題，可以作圖利用線性規(guī)劃知識解決，也可以用待定系數(shù)法，利用不等式的性質(zhì)解決，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的取值范圍是
[1，7]
[1，7]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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