已知曲線
x2
a
+
y2
b
=1
和直線ax+by+1=0(a,b為非零實數(shù)),在同一坐標(biāo)系中,它們的圖形可能是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:可以以直線的方程為主進行討論,根據(jù)直線的位置關(guān)系得出參數(shù)a,b的符號,再由此關(guān)系判斷曲線的形狀,不出現(xiàn)矛盾者即是所求的正確選項
解答:解:A選項中,直線的斜率大于0,故系數(shù)a,b的符號相反,此時曲線應(yīng)是雙曲線,故不對;
B選項中直線的斜率小于0,故系數(shù)a,b的符號相同且都為負,此時曲線不存在,故不對;
C選項中,直線斜率為正,故系數(shù)a,b的符號相反,且a正,b負,此時曲線應(yīng)是焦點在x軸上的雙曲線,圖形符合結(jié)論,可選;
D選項中不正確,由C選項的判斷可知D不正確.
故選D
點評:本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線的位置關(guān)系判斷出兩個參數(shù)的符號,以此確定曲線的類型,再結(jié)合選項中圖形的形狀,得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)2,a,8構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線
x2
a
+y2
=1的離心率為( 。

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