Question

若復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   a≠-1或a≠2
2. B.
   a≠-1且a≠2
3. C.
   a≠-1
4. D.
   a≠2

Answer 1

C
分析：首先做出復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)的a的值，即使得復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0，得到a的值，當(dāng)復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)時(shí)，只要使a不等于前面做出的a的值即可．
解答：∵當(dāng)復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i是純虛數(shù)，
∴a²-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2，a=-1，且a≠0，a≠2，
∴a=-1，
∴復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)時(shí)，a≠-1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查一個(gè)復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，這種題目要求并不多見，但本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)細(xì)節(jié)較多，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)．