已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐標系中,點M的坐標(x,y)滿足x∈A,y∈A.
(Ⅰ)請列出點M的所有坐標;
(Ⅱ)求點M不在y軸上的概率;
(Ⅲ)求點M正好落在區(qū)域
x+y-5<0
x>0
y>0
上的概率.
(Ⅰ)根據(jù)題意,符合條件的點M有:(-2,-2)、(-2,0)、(-2,1)、(-2,3)、(0,-2)、(0,0)、(0,1)、(0,3)、(1,-2)、(1,0)、(1,1)、(1,3)、(3,-2)、(3,0)、(3,1)、(3,3);共16個;
(Ⅱ)其中在y軸上,有(-2,0)、(0,0)、(1,0)、(3,0),共4個,
則不在y軸的點有16-4=12個,
點M不在y軸上的概率為
12
16
=
3
4

(Ⅲ)根據(jù)題意,分析可得,滿足不等式
x+y-5<0
x>0
y>0
組的點有(1,1)、(1,3)、(3,1),共3個;
則點M正好落在區(qū)域
x+y-5<0
x>0
y>0
上的概率為
3
16
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