Question

xA₃³＜A_x³解集是

 

．

Answer 1

分析：寫(xiě)出排列數(shù)的因式乘積的形式，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可，在得到一元二次方程時(shí)，不等式的兩邊同時(shí)除以x，由題意可知x一定不小于3，這樣的條件限制使得題目不會(huì)出錯(cuò)．

解答：解：∵xA₃³＜A_x^3，
∴6x＜x（x-1）（x-2），
∵x＞3，
∴6＜（x-1）（x-2），
∴x²-3x-4＞0，
∴x＞4或x＜-1，
故答案為：{x|x＞4或x＜-1}

點(diǎn)評(píng)：帶有排列和組合數(shù)的方程或不等式的解法，解題時(shí)要注意題目中的數(shù)字本身所隱含的條件，排列、排列數(shù)公式應(yīng)用，歷屆高考主要考查排列的應(yīng)用題，都是選擇題或填空題考查．