已知為線段上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，，，且，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：

，而，，

，又，即，

在的角平分線上，由此得是的內(nèi)心，過(guò)作于，為圓心，為半徑，作的內(nèi)切圓，如圖，分別切、于、，，

，，

在中，，.

.

考點(diǎn)：本題考查三角形的內(nèi)心性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積，向量的投影.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：線段MN的長(zhǎng)度為定值；
（3）若t=
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，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問(wèn)：曲線C上是否存在兩點(diǎn)A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)A，B；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）如圖所示，已知A（-1，0），B（1，0），直線l垂直AB于A點(diǎn)，P為l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
BP
=2
BN
，點(diǎn)M滿(mǎn)足
PM
=λ
AB
（λ＞0），
MN
•
BP
=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；
（Ⅱ）在上述曲線C內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線與曲線C交于兩點(diǎn)E、F，使得以EF為直徑的圓都與l相切．若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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