精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出如下3個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），則函數①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=
1
x
④f（x）=0
都滿足上述3個等式的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=
1
x
D．f（x）=0
當f（x）=x2時，滿足f（xy）=x2y2=f（x）f（y），但不滿f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y）；
當f（x）=3x時，滿足f（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y），但不滿f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y）；
當f（x）=
1
x
時，滿足f（xy）=
1
x
•
1
y
=f（x）f（y），但不滿f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y）；
當f（x）=0時，滿足f（xy）=0•0=f（x）f（y），f（x+y）=0+0=f（x）+f（y），f（xy）=0+0=f（x）+f（y），
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下3個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），則函數①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=
1
x
④f（x）=0
都滿足上述3個等式的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=3x
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：克拉瑪依高級中學2008屆高三第二次月考數學試卷(數學理) 題型：013

給出如下三個等式：(1)f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；(2)f(xy)＝f(x)＋f(y)；(3)f(xy)＝f(x)f(y)；下列不滿足其中任何一個等式的函數是

[　　]

A．y＝x2

B．y＝3x

C．y＝lgx

D．y＝sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出如下3個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），則函數①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=數學公式④f（x）=0
都滿足上述3個等式的是


  1. A.
    f（x）=x2
  2. B.
    f（x）=3x
  3. C.
    f（x）=數學公式
  4. D.
    f（x）=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下3個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），則函數①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=
1
x
④f（x）=0
都滿足上述3個等式的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=
1
x
D．f（x）=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案