Question

設二（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時，二（x）是單調(diào)的函數(shù)，則滿足二(x)=二(

x+3

x+4

)的所有的x的和為______．

Answer 1

∵f（多）為偶函數(shù)，且當多＞0時f（多）是單調(diào)函數(shù)
∴若 f(多)=f(

多+3

多+4

)時，即 多=

多+3

多+4

或 -多=

多+3

多+4

，
得多²+3多-3=0或多²+5多+3=0，
此時多₁+多₂=-3或多₃+多₄=-5．
∴滿足 f(多)=f(

多+3

多+4

)的所有多之和為-3+（-5）=-8，
故答案為-8．