【題目】已知： ， ： （）．

（1）若， 為假， 為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析:(1)先解二次不等式得出命題p中x的取值范圍,將m=5代入,得到命題q中x的范圍, 為假， 為真，即命題、中一真一假，分類討論真假和假真兩種情況,求出x的取值范圍;(2) 是的充分條件即命題中x的取值范圍構(gòu)成的集合P是命題中x的取值范圍構(gòu)成的集合Q的子集,根據(jù)集合間的關(guān)系列出不等式,求出m的取值范圍.

試題解析:

解不等式，得．

（1）∵，∴命題： ，

又命題、中一真一假，

①若真假，則解得；

②若假真，則解得．

綜上，實數(shù)的取值范圍是．

（2）令， ，

∵是的充分條件，

∴，

∴解得

∴，即實數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員決賽中各射擊十次的成績（環(huán)）如下：

（1）用莖葉圖表示甲、乙兩個人的成績；

（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；

（3）計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差，并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B,左右焦點分別為、,,直線交橢圓于C、D兩點，與線段及橢圓短軸分別交于兩點（不重合）,且.

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；

（Ⅱ）若，設(shè)直線的斜率分別為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，已知直線l1： （， ），拋物線C： （t為參數(shù)）．以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若從， ， ， 四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從， ， 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ，且f（ ）=3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生每次投籃的命中概率都為．現(xiàn)采用隨機模擬的方法求事件的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值隨機數(shù)，制定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每3個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生如下20組隨機數(shù)：989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907，據(jù)此統(tǒng)計，該學(xué)生三次投籃中恰有一次命中的概率約為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中點．

（Ⅰ）求證：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于函數(shù)（），

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個極值點，試求的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案