科學研究表明，宇宙射線在大氣中能產(chǎn)生放射性14C，14C的衰變極有規(guī)律，其精確性可稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的14C可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的14C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環(huán)境的相互作用，機體中原有的14C按確定的規(guī)律衰減，我們知道14C的“半衰期”（如果某個質量為Q0的放射性物質在時間h中衰變到
Q02
，則稱值h為物質的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時14C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．
分析：根據(jù)碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設原來量為1，則經(jīng)過t年后則變成了0.767，可列出等式求出t，進而求出t滿足的條件．
解答：解：根據(jù)題意，可設原來量為1，則經(jīng)過t年后則變成了0.767，
則有 1×(
1
2
)
t
5370
=0.767，∴
t
5370
=
ln0.767
ln
1
2
，
解得 t=5370×
ln0.767
ln0.5
≈2200，
由此推斷推算馬王堆古墓的年代約在2200年以前．
點評：本題理解題意的能力，先求出經(jīng)過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

科學研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－14，碳－14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的碳－14，可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機體中原有的碳－14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年．

(1)設生物體死亡時，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳－14的殘余量約占原始含量的76.6％，試推算馬王堆墓的年代．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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(1)設生物體死亡時，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳－14的殘余量約占原始含量的76.6％，試推算馬王堆墓的年代．

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科學研究表明，宇宙射線在大氣中能產(chǎn)生放射性14C，14C的衰變極有規(guī)律，其精確性可稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的14C可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的14C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環(huán)境的相互作用，機體中原有的14C按確定的規(guī)律衰減，我們知道14C的“半衰期”（如果某個質量為Q0的放射性物質在時間h中衰變到數(shù)學公式，則稱值h為物質的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時14C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．

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