某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示，
 
男
女
文科
2
5
理科
10
3
（1）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出2人召開座談會，試求2人中一定有男生的概率；（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+d。
解：（1）設(shè)樣本中2名男生分別為a，b，5名女生分別為c，d，e，f，g，
則基本事件空間為；(ab) (ac) (ad) (ae) (af) (ag) (bc) (bd) (be) (bf) (bg) (cd) (ce) (cf) (cg) (de) (df) (dg) (ef) (eg) (fg) 共21種，
其中一定有男生的事件為前11種，
故P（“抽出的2人中一定有男生”）=。
（2）=4.43＞3.841，
對照參考表格，結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的，可知有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關(guān)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽取20名學生，

其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科

   （1）是根據(jù)以上信息，寫出列聯(lián)表

   （2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？參考公式

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，

其選報文科理科的情況如下表所示．

男

女

文科

2

5

理科

10

3

   

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有

關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某中學采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，

其選報文科理科的情況如下表所示．

男

女

文科

2

5

理科

10

3

   

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有

關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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