已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標，若不能說明理．
（1）設M（x，y），則N（4，y）
∵|MN|=2|MB|
∴|x-4|=2
(x-1)2+y2

∴
x2
4
+
y2
3
=1
（2）假設存在M（m，n）（-2≤m≤2），|MN|能成為|MA|與|MB|的等比中項，則|MN|=4-m，|MB|=2-
m
2

∵A（-1，0），B（1，0）是
x2
4
+
y2
3
=1的焦點
∴|MA|=2×2-2（2-
m
2
）=2+
m
2

∵|MN|2=|MA||MB|
∴（4-m）2=（2+
m
2
）（2-
m
2
）
∴5m2-32m+48=0
∴m=
12
5
或m=4
∵-2≤m≤2，
∴不存在M，|MN|能成為|MA|與|MB|的等比中項．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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．

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已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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（1）求M點的軌跡C的方程；
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