在△ABC中，已知b=3，c=5，且C為鈍角，則a的取值范圍是（ ）
A．（2，3）
B．（2，4）
C．（3，4）
D．（3，5）
【答案】分析：由余弦定理可得 cosC=＜0，故有 a2+b2-c2＜0，解得a＜4．再由任意兩邊之和大于第三邊可得a＞2．綜合可得a的范圍．
解答：解：由余弦定理可得 cosC=＜0，∴a2+b2-c2＜0，即 a2+9-25＜0，解得a＜4．
再由任意兩邊之和大于第三邊可得 a+3＞5，故a＞2．
綜上可得，2＜a＜4，
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理，鈍角的余弦值的符號以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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