Question

從1004名學(xué)生中選取50名參加活動，若采用下面的方法選�。哼x用簡單隨機抽樣從1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，則每人入選的概率（　�。�

• A、不全相等
• B、均不相等
• C、都相等且為

  25

  502

• D、都相等且為

  1

  20

Answer 1

分析：在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等，每個個體被抽到包括兩個過程，這兩個過程是相互獨立的．

解答：解：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，
在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等，
∴每個個體被抽到包括兩個過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個過程是相互獨立的，
∴每人入選的概率p=

1000

1004

×

50

1000

=

25

502

，
故選C．

點評：在系統(tǒng)抽樣過程中，為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔，當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過程中比值不是整數(shù)時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）．