求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A（
3
，-2）和B（-2
3
，
7
）兩點的雙曲線的標準方程．
分析：設雙曲線方程為：mx2-ny2=1，（mn＞0），結合點A（
3
，-2）和B（-2
3
，
7
）在雙曲線上，可得關于m與n的方程組，求出m與n的值即可得到答案．
解答：解：設所求雙曲線方程為：mx2-ny2=1，（mn＞0），
因為點A（
3
，-2）和B（-2
3
，
7
）在雙曲線上，
所以可得：
3m-4n=1
12m-7n=1
，
解得
m=-
1
9
n=-
1
3
，
故所求雙曲線方程為
y2
3
-
x2
9
=1．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程的方法．
練習冊系列答案
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求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A(，－2)和B(－2，1)兩點的橢圓的標準方程．

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求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A（
3
，-2）和B（-2
3
，
7
）兩點的雙曲線的標準方程．

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