（10分）設(shè)，若，，.
（1）求證：方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
（2）若都為正整數(shù)，求的最小值。
（1）①，②，③，
由①③得：④，由②③得：⑤，
由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴
∴由⑤得：…………………………………………………………………2分
∵對(duì)稱軸，又      …………………………3分
且………………………4分
∴方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根.…………………………………………5分
（2）若都為正整數(shù)，、都是正整數(shù)，
設(shè)，
其中是的兩根，則，且
∵ 
∴為正整數(shù)，∴∴…………8分
若取，則得：
∵為正整數(shù)，∴，
的兩根都在區(qū)間內(nèi)
∴的最小值為6。………………………………………10分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
（１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
②當(dāng)時(shí)，證明：；
（２）已知不等式在且時(shí)恒成立，求證：
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
（1）    解關(guān)于m的不等式f(1)>0；
（2）    當(dāng)不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)m，n的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的值等于（   ）
A．B．C．D．

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已知，那么的值是（  ）
A．B．C．D．

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若一元二次方程的一根大于且小于，另一根大于而小于，則實(shí)數(shù)取值范圍 （ ）
A．B．C．D．

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、設(shè)，，，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像上至少存在不同的三點(diǎn)到(1,0)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則公比的取值范圍_____________

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