（2009•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=lg
1-x1+x
+sinx+1．若f（m）=4，則f（-m）=
-2
-2
．
分析：令g（x）=f（x）-1，運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義可得g（-x）=-g（x），從而可得g（-m）=-g（m），即f（-m）-1=-[f（m）-1]，從而求出f（m）+f（-m）的值，即可求出f（-m）的值．
解答：解：令f（x）-1=g（x）=lg
1-x
1+x
+sinx
g（-x）=lg
1+x
1-x
+sin(-x)=-（lg
1-x
1+x
+sinx）=-g（x）
∴g（-m）=-g（m），∴f（-m）-1=-[f（m）-1]
即f（m）+f（-m）=2
∴f（-m）=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題首先利用構(gòu)造方法構(gòu)造新的函數(shù)，然后運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，用整體思想求解出f（m）+f（-m）為一定值，解題時(shí)要注意整體思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(
3
，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）求sinA+
3
cosA的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知無窮數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為-
8
3
a，則a=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）在平面在直角坐標(biāo)系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的一個(gè)變換，我們把它稱為點(diǎn)變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．設(shè)an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么S20的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
3x
+1的反函數(shù)f-1（x）=
（x-1）3
（x-1）3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓相交于A點(diǎn)，若A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
4
5
，則tan(
α
2
+
π
4
)的值為
2
2
．

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