若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ）對(duì)任意的x都滿足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），則f（
π
3
）的值是（　　）
分析：由已知可得圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而可得在x=
π
3
處函數(shù)取最值，可得答案．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對(duì)任意的x都滿足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），
所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，
由正余弦函數(shù)的圖象特點(diǎn)可知在x=
π
3
處函數(shù)取最值，
故f（
π
3
）=±3
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和余弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
π
3
，0)對(duì)稱(chēng)，且在x=
π
6
處函數(shù)有最小值，則a+ω的一個(gè)可能的取值是（　�。�
A、0B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3(x＜6)
logxx(x≥6)
，則f（f（2））等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2 f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984 f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165 f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f（-8）的值是（　　）

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