【題目】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.

（1）求，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應(yīng)抽取幾個？

（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由各矩形面積和為，求出第二組的面積即頻率，根據(jù)矩形面積公式可求得，根據(jù)前兩組的頻率可得其在總體中所占比例，乘以樣本容量可得壽命落在之間的元件個數(shù)；（2）記“壽命落在之間的個元件”，分別，“落在之間的個元件有”，分別記為：，從中任取個元件，列舉出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，即可求得概率.

試題解析：（1）根據(jù)題意：,解得

設(shè)在壽命落在之間的應(yīng)抽取個，根據(jù)分層抽樣有： 4分

解得：,所以壽命落在之間的元件應(yīng)抽取個

（2）記“恰好有一個壽命落在之間，一個壽命為之間”為事件，易知，壽命落在之間的元件有個，分別記，落在之間的元件有個，分別記為：，從中任取個元件，有如下基本事件：

，，共有個基本事件. 9分

事件 “恰好有一個壽命落在之間，一個壽命為之間”有：

，，共有個基本事件

∴

∴事件“恰好有一個壽命落在之間，一個壽命為之間”的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動().

(Ⅰ)求和的表達(dá)式；

(Ⅱ)已知關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè),函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】若f(x)為R上的奇函數(shù)，且1是該函數(shù)的一個零點(diǎn)，則f(0)＋f(－1)＝________.

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里，每個盒子內(nèi)放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同投放方法的種數(shù)為（ ）

A.6 B.10

C.20 D.30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一新生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，用系統(tǒng)抽樣方法從編號為001，002，003，…，700的學(xué)生中抽取14人，若抽到的學(xué)生中編號最大的為654，則被抽到的學(xué)生中編號最小的為（ ）

A. 002 B. 003 C. 004 D. 005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】如圖，直三棱柱中， ，，是的中點(diǎn)，△是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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同步練習(xí)冊答案