設(shè)
AB=
(x，4)，
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，則x的取值范圍是
 
．
分析：由已知
AB
=(x，4)，故
BA
=(-x，-4)，由∠ABC為鈍角得出
BA
•
BC
＜0，即-2x+4＜0，解出x的范圍即可．
解答：解：由已知
AB
=(x，4)，故
BA
=(-x，-4)
又
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，
故有
BA
•
BC
＜0，即-2x+4＜0，
 解得x＞2
 故x的取值范圍是（2，+∞）
故答案為（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查內(nèi)積公式，當(dāng)兩向量的夾角大于零時(shí)兩向量的夾角為銳角，當(dāng)兩向量的內(nèi)積小于0時(shí)，兩向量的夾角為鈍角，當(dāng)兩向量的內(nèi)積為0時(shí)，兩向量互相垂直（此時(shí)要注意兩向量需要為非零向量）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點(diǎn)A，B．
（1）求弦AB的垂直平分線(xiàn)方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為4，把它關(guān)于A(yíng)C折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC與點(diǎn)P．設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通一模）某公司為一家制冷設(shè)備廠(chǎng)設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板，其周長(zhǎng)為4米，這種薄板須沿其對(duì)角線(xiàn)折疊后使用．如圖所示，ABCD（AB＞AD）為長(zhǎng)方形薄板，沿AC折疊后，AB'交DC于點(diǎn)P．當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB'PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．
（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
（3）若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)
AB=
(x，4)，
BC
=(2，-1)，若∠ABC為鈍角，則x的取值范圍是 ______．

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