已知向量數(shù)學(xué)公式=（3cosα，2），數(shù)學(xué)公式=（3，4sinα），且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則銳角α等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，我們根據(jù)向量=（3cosα，2），=（3，4sinα），且∥，易得到一個(gè)三角方程，根據(jù)α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
解答：∵向量=（3cosα，2），=（3，4sinα），
又∵∥，
∴12cosαsinα-6=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=、
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，構(gòu)造三角方程是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3cosα，2），
b
=（3，4sinα），且
a
∥
b
，則銳角α等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象按向量
d
平移后，得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱且在[0，
π
4
]上單調(diào)遞減，求長(zhǎng)度最小的
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a=（3cosα，1），b=（-2，3sinα），且a⊥b，其中數(shù)學(xué)公式．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，β∈（0，π），求角β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：解答題

已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象按向量
d
平移后，得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱且在[0，
π
4
]上單調(diào)遞減，求長(zhǎng)度最小的
d
．

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