若實數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的取值范圍是 （　�。�
A．[-
2
3
3
，
2
3
3
]		B．(-
2
3
3
，
2
3
3
)		C．[-
2
2
3
，
2
2
3
]		D．(-
2
2
3
，
2
2
3
)
∵x2+y2+xy=1?xy=（x+y）2-1，
又∵xy≤(
x+y
2
)2，
∴（x+y）2-1≤(
x+y
2
)2，令x+y=t，
則4t2-4≤t2，
∴-
2
3
3
≤t≤
2
3
3
，即-
2
3
3
≤x+y≤
2
3
3
，
∴x+y的取值范圍是[-
2
3
3
，
2
3
3
]．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y-2x-1
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y
x
的最小值是（　　）
A、
3
B、
3
3
C、-
3
3
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是
[0，16]
[0，16]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則
xy
x+y-2
的最小值是
1-
2
1-
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案