過(guò)點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程是(  )

A.4xy-6=0

B.x+4y-6=0

C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D.3x+2y-7=0或4xy-6=0

D

[解析] 設(shè)直線方程為AxByC=0(A2B2≠0),

∵直線過(guò)(1,2)且與A、B兩點(diǎn)距離相等,

由②得:A=4B或3ABC=0.

當(dāng)A=4B時(shí),C=-6B,直線方程4BxBy-6B=0即4xy-6=0.

當(dāng)3ABC=0時(shí),2A=3B,-7A=3C,∴直線方程3Ax+2Ay-7A=0,即3x+2y-7=0.

點(diǎn)評(píng):本題實(shí)際解答比較麻煩,作為選擇題可用檢驗(yàn)淘汰法,由P(1,2)在所求直線上,排除B,C.故只須檢驗(yàn)A、B兩點(diǎn)到直線3x+2y-7=0的距離是否相等即可,選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距離相等,則該直線的方程是(    )

A.4x+y-6=0                                     B.x+4y-6=0

C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0                D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距離相等,求該直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(1,2)引一直線L,使它與A(2,3),B(4,-5)兩點(diǎn)的距離都相等,求直線L的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距離相等,則此直線方程為(  )

A.4x+y-11=0     B.x+4y-6=0    C. 4x+y-11=0 或3x+2y-7=0  D.4x+y-6=0或2x+3y-7=0

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