10．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），求值$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．

分析 利用三角函數(shù)的定義，求出sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cosα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，可得sin2α=-$\frac{4}{5}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，cosα=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
∴sin2α=-$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{1}{sin2α}$=-$\frac{5}{4}$．
故答案為：-$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的定義，考查二倍角公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于AB兩點(diǎn)，則線段AB的長為$8\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)F是拋物線C：y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線C上，則以線段AF為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+（{{m^2}-1}）x$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中為負(fù)值的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x+c有兩個(gè)零點(diǎn)，則c=-2或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于數(shù)列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．0B．1C．2D．0或2

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