設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個不同的極值點，求的取值范圍；

（Ⅲ）若方程有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得是的極值點，從而，求得.

（Ⅱ）根據(jù)題意可知且，進而求得的取值范圍；（Ⅲ）由題意或，再對分類討論可得.

試題解析：（Ⅰ）由題是的極值點，，

得 ，                                      

（Ⅱ）由得

 或，  ，                  

 令在區(qū)間遞增，在區(qū)間上遞減， 或，則的取值范圍是 ，              

（Ⅲ）或，

①當(dāng)時，在上遞增，各有一實根，符合要求 ；                                                     

②當(dāng)時，在遞增，在遞減，在遞增，，原方程有且只有三個不同實根，則，                       

③當(dāng)時，在遞增，在遞減，在遞增，所以，

則  ，綜上： .        

考點：1.導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用;  2.函數(shù)的極值點.

 

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19、設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+cx+d的圖象與y軸的交點為點P，且曲線在點P處的切線方程為12x-y-4=0，若函數(shù)在x=2處取得極值0，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點為P點，曲線在點P處的切線方程為12x-y-4=0．若函數(shù)在x=2處取得極值0，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
（1，2）
（1，2）
．

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（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明對于任意的，不等式．

 

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明對于任意的，不等式．

 

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（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

   （1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

        ①求實數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)上的最大值.

   （2）當(dāng)b=0時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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