判斷正誤:

如果兩個(gè)平面分別垂直于兩條異面直線中的一條, 那么這兩個(gè)平面的交線與這兩條異面直線的公垂線一定平行.

(    )

答案：F
解析：

解: 如圖, 設(shè)a和b是異面直線, AB是它們的公垂線, 平面M⊥直線a, 平面N⊥直線b, 垂足分別是C和D, 平面M和N交于直線ι. 過直線a和AB作平面P, 則平面P與M有公共點(diǎn)C,因而相交于過C點(diǎn)的一直線c.直線a⊥平面M,所以a⊥c.

在平面P內(nèi), 直線c和AB都垂直于a, 所以AB∥c. c在平面M內(nèi), 所以AB∥平面M. 同理AB∥平面N. 所以AB可能平行于平面M和N的交線ι. 

∵AB與ι也可能重合,

∴命題錯(cuò)誤.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

判斷下列命題的正誤．并說明理由.

(1)冪函數(shù)的圖像都通過(0，0)，(1，1)兩點(diǎn)；

(2)圖像不經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；

(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限；

4)若是奇函數(shù)，則在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；

(5)當(dāng)n=0時(shí)．函數(shù)的圖像是一條直線；

(6)如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同；

(7)當(dāng)n＞0，冪函數(shù)的值隨x的增大而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：008

判斷下列命題的正誤．對的用T，錯(cuò)的用F．

(1)冪函數(shù)的圖像都通過(0，0)，(1，1)兩點(diǎn)；

(　　)

(2)圖像不經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；

(　　)

(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限；

(　　)

(4)若是奇函數(shù)，則在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；

(　　)

(5)當(dāng)n=0時(shí)．函數(shù)的圖像是一條直線；

(　　)

(6)如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同；

(　　)

(7)當(dāng)n＞0，冪函數(shù)的值隨x的增大而增大．

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷正誤:

(1)空集是任何集合的真子集;(    )

(2)若AB,BC,則AC;(    )

(3)任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集;(    )

(4)如果凡不屬于B的元素也不屬于A,則AB.(    )

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