Question

145、一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n，若a₁+a₃+…+a_2n-1=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，且a₁-a_2n=33，則該數(shù)列的公差是

-3

．

Answer 1

分析：先由等差數(shù)列的性質(zhì)將a₁+a₃+…+a_2n-1=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，轉(zhuǎn)化為n，d的關(guān)系，再將a₁-a_2n=33轉(zhuǎn)化為n，d的關(guān)系，建立方程求解．

解答：解：∵a₁+a₃+…+a_2n-1=90，（1）
a₂+a₄+…+a_2n=72，（2）
（2）-（1）得nd=-18①
a₁-a_2n=（2n-1）d=-33②
由①②得d=-3
故答案是-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式．