已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，+∞）
D．[0，1]
【答案】分析：集合A為二次不等式的解集，集合B為絕對值不等式的解集，分別解出，由A∩B=∅，結(jié)合數(shù)軸得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．
解答：解：A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|a-1≤x≤a+1}．
又A∩B=∅，
∴
∴0≤a≤1．
故選D
點評：本題考查集合的概念、關(guān)系和運算，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

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已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

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