對(duì)于以下4個(gè)說法：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的序號(hào)有            。

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，所以實(shí)數(shù)，所以①錯(cuò)誤；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)，此命題錯(cuò)誤，因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函數(shù)；③因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image008.png">，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得。所以函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image015.png">，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的對(duì)稱性。

點(diǎn)評(píng)：此題較為綜合，考到的知識(shí)點(diǎn)較多。這就要求我們平常對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要掌握熟練，屬于中檔題。

判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法正確的有（　�。�
①y是x的函數(shù)；
②對(duì)于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量；
④f（x）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法正確的有（　　）
①y是x的函數(shù)；
②對(duì)于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量；
④f（x）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興義八中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法正確的有（ ）
①y是x的函數(shù)；
②對(duì)于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量；
④f（x）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于以下4個(gè)說法：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的序號(hào)有            。

 

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