（1）
b
a
+
a
b
≥2成立當且僅當a，b均為正數(shù)．
（2）y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值是3
34
．
（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
a
2
)的最大值是
2a3
27
．
（4）|a+
1
a
|≥2成立當且僅當a≠0．
以上命題是真命題的是：______．
（1）不正確，因為當a，b均為負數(shù)時，不等式仍成立．
（2）不正確，因為 當x＞0時，y=2x2 +
3
x
=2x2 +
3
2x
+
3
2x
≥3
3
9
2
，故函數(shù)的最小值等于3
3
9
2
．
（3）正確，∵y = x(a-2x)2  =  
4x(a-2x)(a-2x)
4
≤
1
4
 (
4x+(a-2x)+(a-2x)
3
)3=
1
4
•
8a3
27
=
2a3
27
，
（4）|a+
1
a
|≥2成立當且僅當|a|+
1
|a|
≥2，當且僅當 a≠0，故（4）正確．
故答案為 （3）（4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
b
a
+
a
b
≥2成立當且僅當a，b均為正數(shù)．
（2）y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值是3
34
．
（3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
a
2
)的最大值是
2a3
27
．
（4）|a+
1
a
|≥2成立當且僅當a≠0．
以上命題是真命題的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個不等式：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤
1
4
；
（3）
b
a
+
a
b
≥2；
（4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
其中恒成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，a，b∈R，下列4個命題：①x2+3＞2x，②a5+b5＞a3b2+a2b3，③a2+b2≥2（a+b-1），④
b
a
+
a
b
≥2，其中真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結論：
①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④log2(
b
a
+
a
b
)＜1
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

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