函數(shù)的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；
②對任意、，有；③   則
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；                          （5分）
（3）若，求證：
（1）
（2）證明見解析
（3）證明見解析
解法一：（1）令，得：……………1分
…………………………4分
（2）任取、，且.   設(shè)則
……………………    8分
在R上是單調(diào)增函數(shù)…… 9分
（3）由（1）（2）知         
………11分      
而 ……15分
解法二：（1）∵對任意x、y∈R，有
………1分      ∴當時……2分
∵任意x∈R， …………3分     ……………………4分
（2）…………………………6分
是R上單調(diào)增函數(shù)   即是R上單調(diào)增函數(shù)；……  9分
（3）……………………11分
而
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某服裝加工廠對外批發(fā)某種服裝，生產(chǎn)成本為每件40元，對外批發(fā)價定為每件60元．該加工廠為了鼓勵零售商大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上，每件再降低0.2元，但每件最低價不低于50元．
（1）試寫出該種服裝實際售價與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在每件實際售價高于50元時，購買者一次購買多少件，加工廠獲得的利潤最大？
（利潤=銷售總額－成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=loga［–(2a)2］對任意x∈［,+∞］都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．(0,B．(0,)C．［,1D． (,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2，f（x）=
g(x)+x+4，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，則f（x）的值域是（　　）
A．[-
9
4
，0]∪(1，+∞)		B．[0，+∞）C．[-
9
4
，0]		D．[-
9
4
，0]∪(2，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù).
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖像：
（Ⅱ）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=,則=                  

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