Question

用秦九韻算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1時(shí)的值時(shí)，V₃的值為（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．2

Answer 1

【答案】分析：秦九韻算法計(jì)算多項(xiàng)式的特點(diǎn)是將多項(xiàng)式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5變?yōu)閒（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5以達(dá)到簡化運(yùn)算的目的，其中3x+0為V₁，（3x+0）x+2為V₂，（（3x+0）x+2）x+0為V₃，代入x=1求出其值，選出正確選項(xiàng)
解答：解：∵多項(xiàng)式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5
∴V₃=（（3x+0）x+2）x+0
∴當(dāng)x=1時(shí)，V₃的值為（（3×1+0）×1+2）×1+0=5
故選B．
點(diǎn)評：本題考查大數(shù)分解和公開密約，解題的關(guān)鍵是熟練掌握理解秦九韶算法的運(yùn)算規(guī)律，將多項(xiàng)式變形，求出V₃，代入自變量求值．