設(shè)函數(shù)f(x)=log3
x+2
x
-a
在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-1,-log32)
B、(0,log32)
C、(log32,1)
D、(1,log34)
分析:由函數(shù)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)可知,函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號相反,解不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=log3
x+2
x
-a
在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),
∴f(1)•f(2)<0,
即(log33-a)•(log32-a)<0,
∴l(xiāng)og32<a<1,
故選C.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的性質(zhì),若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn),則函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值符號相反.
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