如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑和,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
所用時(shí)間(分鐘) |
1020 |
2030 |
3040 |
4050 |
5060 |
選擇的人數(shù) |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
選擇的人數(shù) |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率;
(2 )分別求通過(guò)路徑和所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;
(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站,為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,他們應(yīng)如何選擇各自的路徑.
【分析】(1)讀懂?dāng)?shù)表,確定不能趕到火車(chē)站的人數(shù)所在的區(qū)間,用相應(yīng)的頻率作為所求概率的估計(jì)值;(2)根據(jù)頻率的計(jì)算公式計(jì)算;(3)計(jì)算選擇不同的路徑,在允許的時(shí)間內(nèi)趕往火車(chē)站的概率,通過(guò)比較概率的大小確定選擇的最佳路徑.
【解】(1)由已知共調(diào)查了100人,其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的有12+12+16+4=44人,
用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.
(2 )選擇的有60人,選擇的有40人,
故由調(diào)查結(jié)果得頻率為:
所用時(shí)間(分鐘) |
1020 |
2030 |
3040 |
4050 |
5060 |
選擇的人數(shù) |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
選擇的人數(shù) |
0 |
0.1 |
0.4 |
0.4 |
0.1 |
(3)用,分別表示甲選擇和時(shí),在40分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站;用,分別表示乙選擇和時(shí),在50分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站.
由(2)知P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6,P(A2)=0.1+0.4=0.5, P(A1) P(A2),
甲應(yīng)選擇路徑;
P(B1) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8,P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)>P(B1),
∴ 乙應(yīng)選擇路徑L2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
所用時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
L1的頻率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的頻率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
所用時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
選擇L1的人數(shù) | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
選擇L2的人數(shù) | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
所用時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
選擇L1的人數(shù) | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
選擇L2的人數(shù) | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年陜西省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
本小題滿分13分)
如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑 和 ,據(jù)統(tǒng)計(jì),通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響,所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表:
時(shí)間(分鐘) | |||||
的頻率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
的頻率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省南京市高二下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1,L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:
所用時(shí)間(min) |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
選擇L1人數(shù) |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
選擇L2人數(shù) |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)試估計(jì)40 min內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率
(2)現(xiàn)甲有40 min時(shí)間趕往火車(chē)站,為盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,他如何選路徑
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