Question

數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構(gòu)成，則數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是依次輸出：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，又由數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構(gòu)成，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，我們易得結(jié)果．

解答：解：這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)依次是：
1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，
故這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=

n(n+1)

2

．
故答案為：

n(n+1)

2

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．