設(shè)f(x)＝3ax2－2bx＋c，若a－b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0．

(1)求證：方程f(x)＝0在區(qū)間(0，1)內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

(2)若a，b，c都為正整數(shù)，求a＋b＋c的最小值．

答案：
解析：

　　證明：(1)①，②，③，

　　由①③得：④，由②③得：⑤，

　　由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴

　　∴由⑤得：；2分

　　∵對(duì)稱軸，又；3分

　　且；4分

　　∴方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根．5分

　　(2)若都為正整數(shù)，、都是正整數(shù)，

　　設(shè)，

　　其中是的兩根，則，且

　　∵

　　∴為正整數(shù)，∴∴；8分

　　若取，則得：

　　∵為正整數(shù)，∴，

　　的兩根都在區(qū)間內(nèi)，

　　∴的最小值為6；10分


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設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，求證：

(1)方程f(x)＝0有實(shí)根；

(2)－2＜＜－1；

(3)設(shè)x1、x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則．

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設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c．若a＋b＋c＝0f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)a＞0且；

(Ⅱ)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

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設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c(a≠0)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0

(Ⅰ)求證：方程f(x)＝0有實(shí)根；

(Ⅱ)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，且t＝|x1－x2|，求t的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c(a≠0)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0

(Ⅰ)求證：方程f(x)＝0有實(shí)根；

(Ⅱ)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，且t＝|x1－x2|，求t的取值范圍．

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